Matematica discreta Esempi

$3 x - 2 y = 12$ , $6 x - 4 y = - 24$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $3 x - 2 y = 12$ .

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Passaggio 1.1

Somma $2 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 12 + 2 y$

$6 x - 4 y = - 24$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 12 + 2 y$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 12 + 2 y$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 24$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 24$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 24$

$x = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 24$

$x = \frac{12}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 24$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $12$ per $3$ .

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 24$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $4 + \frac{2 y}{3}$ in ogni equazione.

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Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $6 x - 4 y = - 24$ con $4 + \frac{2 y}{3}$ .

$6 (4 + \frac{2 y}{3}) - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $6 (4 + \frac{2 y}{3}) - 4 y$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 4 + 6 (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$24 + 6 (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$24 + 3 (2) (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$24 + 3 \cdot (2 (\frac{2 y}{3})) - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$24 + 2 (2 y) - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$24 + 2 (2 y) - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$24 + 4 y - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$24 + 4 y - 4 y = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $24 + 4 y - 4 y$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $4 y$ da $4 y$ .

$24 + 0 = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $24$ e $0$ .

$24 = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$24 = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$24 = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$24 = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

$24 = - 24$

$x = 4 + \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3

Poiché $24 = - 24$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 4